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“在证解数学问题的时候,如果出现了等腰三角形,你除了看它各元素间隐含的数量关系和位置关系,还要看看这个等腰三角形的图形是否完整?”
“另外,有时题中并没有直接告诉你这是等腰三角形,而是出现了两条互相垂直的线段,并且一条平分另一条,那会是什么情况?”
阿云说着,画着。
突然,黄丽的眼睛一亮:“把这三个点一连就是等腰三角形!”
“对!”阿云肯定地说,这正是他要引导出的一个结果。
“老师要说的,就要完了。”阿云向两个人示意,“还来看这道题。”
阿云想来一个跨越,试试这两个学生的反应能力。
“角B的平分线和CD垂直。”阿云看了看两个人,接着说,“你们能联想到什么?联想到一个图形?”
“等腰三角形,BD就是重要线段。”两人迟疑了一下,抢着答道。
阿云高兴了,达到了目的,只剩一句话。
“这个等腰三角形完整吗?”
“不完整。”
“咋办?”
“补完整。”
“对!我们把它补出来。”
于是,三个人说着,笑着,完成了这道题的证明。
证明:延长CD交BA的延长线于F,则△BCF是等腰三角形,于是,有BC=BF。
在△ABE和△DBF中,∠ABE=∠DBF(公用),∠BAE=∠BDF=90o,∴∠AEB=∠DFB。
在△ABE和△ACF中,有∠AEB=∠AFC(即∠DFB),∠BAE=∠CAF=90o,又AB=AC
∴△ABE≌△ACF
∴BE=CF
又∵CD=DF=?CF
.∴CD=?BE。
证明结束了,两个人高兴极了,感觉学习到了好多新的东西。学习有法,而平时不得法啊!
“莹莹,我想写篇日记,把校长说的方法总结出来。”
“好,丽丽,我也写。看咱们写的一样不一样?”
阿云嘱托两人早点休息,笑着走了出来。
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