手机浏览器扫描二维码访问
第二百零三章 解决等谱非等距同构猜想（第2页）
“（d2）{??v=μv，x∈Ω2，v|?Ω2=0；”
“......则特征值问题（d1）和（d2）分别有离散谱{λi}i∈n和{μi}i∈n.若对每一个i∈n，均有λi=μi......
“...依据定理[1][6][11]，可在平面r2上构建出一对具光滑边界（至少为c1光滑的边界）的有界连通区域，它们是等谱的，但却非等距同构。”
“由此，可证等谱非等距同构猜想在三维有界区域中成立！”
.......
最后一点落下，徐川手中的圆珠笔放下，盯着书桌上的稿纸长舒了一口气，脸上也扬起了笑容。
眼神落在了旁边的日历，不知不觉间，时间已经到了六月初。
而距离费弗曼当初和他在办公室中发起挑战，时间已经过去了近两个月。
在过去的近两个月中，他借助此前对weyl-berry猜想的研究，利用xu-weyl-berry定理中的谱渐近定理，构造出了一个两两不相交的有界开域的集合。
但在利用拉普拉斯算子进行转化构建一对具光滑边界的有界连通区域的时候，他遇到了一些麻烦。
拉普拉斯算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。
它适应于椭圆型偏微分方程，也可以用来描述物理中的平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。
这是解决等谱问题的关键，但它在特征值的计算方面无法构建出的稳定的闭willre超曲面，也无法计算出常平均曲率。
这一度让他苦恼不已。
幸运的是，通过针对等谱问题与偏微分方程相关文献方面的搜索浏览，他找到了一个适合的补救办法。
保hamilton系统辛结构的辛几何算法、保李群微分方程的李群方法。
这两种于上个世纪日不落国数学家提出的算法，能长时间精确模拟微分方程的变化，且能近似保持微分方程动量和能量守恒特性。
而这两个特性刚好可以应用到他的数学计算中，能恰到好处的填补上最后一块漏洞，让他完成最后的构建。
......
盯着稿纸上的答桉，徐川脸上扬起了笑容。
他这边已经完成了自己的工作，不知道的费弗曼那边的进度怎么样了。
三个月的时间，哪怕是加上此前两人的共同合作时间，也只有四个多月。
四个月的时间，要解决一个世界级难题，即便是对于一名菲尔兹奖得主而言，难度也不小。
他能解决，依赖的是前世对分析学和拓扑学的研究，再加上这辈子解决的第一个数学难题就是等谱方向的，才有这么快的速度。
而费弗曼那边，就不清楚了。
不过想必他提出这份挑战，肯定是有些把握的。
毕竟费弗曼本身就是偏微分方程领域的顶级大牛，在光滑流形方面的研究也有独特之处。
另一方面，在经历了两个月的研究后，当他再看费弗曼此前的构思时，能敏锐的察觉到从狄利克雷函数和非线性偏微分方程出发解决等谱问题，比他提出的从拉普拉斯算子出发要容易不少。
这不仅仅是科研直觉，更是来源于他这段时间对等谱问题的研究。
毕竟在解决了等谱非等距同构猜想后，他对于这个问题的了解比此前更深。
而对于能解决这个问题的其他方法，也有了一些朦胧的推测。
这也让徐川有些感叹，即便是他已经解决了一个七大千禧年难题，对于数学领域的了解，依旧比不上这些沉浸数学研究几十年的顶级大牛。
他和这些专职于数学研究顶级数学家，还是有一定的差距的。
逢春 异能力是生活玩家 七零戏精娇娇女，被大佬赖上不离婚了怎么办 铜雀台 合理论证森首领在哥谭建立三刻构想的可能性 媚眼如丝 和黄濑的假情侣倒计时 星神脑电交流中心 人在秦时，浪到失联 港口Mafia的野玫瑰 绝颠苍穹 穿至兽世当兽医[种田] 名柯万人迷 重生后病弱摄政王只想追夫 生子系统：惊呆子嗣凋零皇室！ 捡到一头恶犬 绿茶女配能有什么坏心思呢 小说家多开几个马甲怎么了 最强反派系统 柯学恋爱养成但互动测试
少帅既然不娶，我嫁人你哭什么
楚伯承像美丽的剧毒，明明致命，却又让人忍不住去靠近。可他们的关系，却不为世俗所容。姜止试图压抑感情，不成想一朝放纵，陷入他的牢笼。他步步紧逼，她节节败退。一场禁忌游戏，只有姜止渐渐沦陷。而他却说我永远不会娶你。姜止离开了，在一场爆炸中，不见踪影。再次见面，楚伯承红着眼眶质问她既然活着，为什么不回来找我？...
仙脉修仙传
关于仙脉修仙传御剑纵横三万里，自在逍遥天地间不问红尘烦恼事，通天仙路在身前玄灵大陆，芸芸众生，求仙问道，羽化登仙。凡人因为有灵根仙脉而踏入修仙路，仙脉乃是修行之始，练气阶段，打通仙脉，第一条天通仙脉，第二条天引仙脉，第三条天成仙脉，第四条天玄仙脉，第五条天阴仙脉，第六条天阳仙脉，第七条天光仙脉，第八条天选仙脉，第九条天渡仙脉，第十条，天运仙脉。仙脉全通，筑基之始，登仙之始，金丹，元婴，化神可期矣...
勇者他说只想求生
本书简介正版专属番外放送中，福利番外当前进度15w字，感谢支持正版！文案一原以为人死如灯灭，再睁眼却已经到了异世界。您可真好看啊。路边随手捡到的骷髅头感叹道。斯科特对此嗤之以鼻，把骷髅头重新塞回了土里自己还是原来的脸，那长相究竟有多平凡他还不知道？但他却未曾想，这样的言论遍地都是你要是再早生上许多年，恶龙抢走的就不会是公主了。这是神明才有的美貌，你一定是个好人！越是在强大的生物眼里，他的长相似乎就越好看。斯科特不堪忍受，索性披上黑袍和巫妖为伍，一群骨头架子总不会有什么审美了吧？死亡之神在上，这是何等美丽的骨骼啊！雪白的骨头却纷纷为他的到来唱起了赞美歌。文案二最近大陆上似乎流传起了勇者的故事？面前的人小心翼翼地回答道勇者？勇者不就是您吗？斯科特看了看自己手上的法杖，忍不住陷入了沉默谁家勇者会是个亡灵法师？难道我们不是勇者小队吗？他法杖上的三颗骷髅头抗议道。我是皇宫的骑士。最大的那个语气冷静而克制。我是尊贵的全系法师。中间的那个傲慢的姿态十足。我？那我是牧师！最小的那个连骨头都泛着圣洁的金光。而你，是预言中最伟大的勇者。他们异口同声。斯科特这片大陆还是毁灭吧，没救了。主角是真正意义的勇者，本文从头到尾无cpwb有有有有个妃妃阅读指南1我流异世界冒险征程，含学院竞赛异族等多类升级流要素。2请勿将现实代入异界规则3本文重要配角也都是无cp！4剧情经过较大调整，看了盗文的请不要来询问剧情为什么对不上，放过彼此的情商。5先剑后法，文案剧情出现不会太早，主要在于冒险而非战斗，请耐心阅读。已授权律师事务所维权，如不想引起法律纠纷，请盗文者自重。↓—↓—↓预收身为npc的我被迫转职（全息）因为太想做剑修所以天赋全点炼器了指路专栏求收藏！一觉醒来，伊里斯发现自己的世界好像有哪里不太一样。最先不对劲的是自己养的小宠物，它那尖尖的脑袋上突然多了一串密密麻麻的血条。在宠物惊恐的目光下，伊里斯还没来得及做些什么，灵魂就被拉扯到了另一个地方。那里的人只穿着一件粗布袍子到处跑，还拿着木棍想要和村口的野鸡单挑，怎么看怎么奇怪。叮！欢迎来到神谕大陆onlie！请玩家输入名字3，2，1。检测到玩家积极性不高，贴心随机中随机姓名伊里。随机身份人类牧师伊—本大陆传奇法师—里斯？—牧师，身板脆攻击低。在大部分全息玩家眼里等同于孱弱的奶妈，以及只会加buff的挂件。直到有一天，有个人族牧师拎着他的祈福杖，单枪匹马地杀进了困着玩家们最久的副本毁灭之塔里。凶残的巨龙嗷的一爪子下去，牧师身上的盾不堪重负，被迫瘦身一毫米。巨龙？？？牧师（和善）打完了？那现在轮到我了。巨龙！！！我最初的动力只是想回家休息来着。我也不知道为什么最终反派没在毁灭之塔里。也许他忽然跑去转职了吧？↓↓因为太想做剑修所以天赋全点炼器了↓↓试剑台上，一位仙风道骨的白衣女修负手而立，淡淡地眺望远方。我这辈子，最想做的就是执剑走天涯，做一名傲骨铮铮的剑修。结果我只做好了剑修的一半。呃剑？小师弟探头探脑。很好，你找我委托的武器另请高明吧。师姐您就是天下第一剑修谁不承认我跟谁急！因为剑修最大的开支都在自己的老婆剑上，容许决定不让中间商赚差价，自己打剑自己练。结果却一不小心点错了天赋点。她打造出了天下无双的神剑，但却连把它提起来都做不到。不过没关系，她的神剑会自己走神剑嘛，会自己走路不是很正常？会走路的神剑挑战遍了天下剑修，拢共五百二十一场毫无败绩，将那世间最强剑修的名号硬生生夺了过来。天下第一铸剑师的梦想拐了一个大弯，居然就这么离奇地实现了？剑修，修剑。容许想，好像也不用太计较一些顺序的差别？cp天下第一铸剑师x天下第一神剑勇者他说只想求生勇者他说只想求生有妃魔蝎小说...
全民寻宝，唯我接住泼天富贵
异族入侵，天地异化。全民解读天书寻宝，修行神秘异化之力。奈何，天书以神文记载，人们从未见过这种奇异文字，解读宝物线索纯靠瞎猜，百年才初见成效。有气运冲天之人，寻获特殊体质，或神兵利器，或奇珍秘宝地球人李牧，激活万物破解系统，解读天书像吃饭喝水一样简单，机缘重宝拿到手软。恭喜，获得SSS级古神霸体！恭喜，获...
晏九黎轩辕墨
...